Generátor náhodných čísel

Generovat náhodná čísla, aniž by padala podle nějakého vzoru, a tudíž byla předvídatelná, a aby také měla odpovídající distribuci (tj. aby některá čísla nepadala v dlouhé řadě čísel častěji než jiná), je složitější úkol, než by se mohlo na první pohled zdát. Co je vůbec generátor náhodných čísel a jaké metody se používají?

Náhodná a pseudonáhodná čísla

Generování náhodných čísel je proces, který vytváří absolutně náhodnou sekvenci čísel, tj. takovou, která nevzniká podle nějakého předvídatelného vzoru.

Generátor pseudonáhodných čísel (softwarový)

Většina z nás se v praxi setká spíše s generátorem pseudonáhodných čísel, pro který se používá anglická zkratka PRNG (Pseudo Random Number Generator). Jedná se o čísla generovaná na počítači pomocí nějakého algoritmu, který generuje zdánlivě náhodnou sekvenci čísel. Může jít i o různé běžné funkce v programovacích jazycích pro náhodná čísla, ale i třeba v Excelu – například pomocí funkce =RANDBETWEEN(0;36) si můžete vygenerovat náhodné číslo v rozsahu 0 až 36 do rulety.

Pseudonáhodné generátory jsou algoritmy, které produkují čísla, která jsou vzhledem k algoritmické povaze ve skutečnosti deterministická, i když se tváří náhodně. To znamená, že pokud začnete s určitým počátečním stavem (seed), generátor vždy vygeneruje stejnou posloupnost čísel.

To jsem si vyzkoušel již v dětství na počítači Didaktik (obdoba ZX Spectrum), kdy jsem si v tehdejším programovacím jazyku Basic vytvořil simulátor náhodných čísel. Zajímavé bylo, že pokud jsem vypnul a zapnul počítač, generoval stejnou posloupnost čísel. Dnes jsou ale samozřejmě i generátory pseudonáhodných čísel mnohem sofistikovanější.

Pravý generátor náhodných čísel (hardwarový)

Aby byla čísla skutečně náhodná, používají se k tomu tzv. pravé generátory náhodných čísel (TRNG – True Random Number Generator). Jde o hardwarové generátory náhodných čísel, které získávají náhodnost z fyzikálních jevů, například z tepelného šumu, ze signálu, fotoelektrických jevů nebo jiných kvantových jevů, které jsou inherentně nepředvídatelné.

Díky tomu poskytují vyšší úroveň náhodnosti než pseudonáhodné algoritmy. Jejich použití je běžné v kryptografii a v dalších bezpečnostních aplikacích, kde je náhodnost klíčová.

Obrázek 1: Abstraktní ukázka kvantového jevu jako zdroje náhodnosti (zdroj: Craiyon)

Rovnoměrnost distribuce

Generování náhodných čísel neznamená pouze dosažení náhodného výsledku, ale také zajištění rovnoměrnosti distribuce (zastoupení jednotlivých čísel). Ideální generátor by měl mít každou možnou hodnotu s podobnou pravděpodobností, což v praxi není vždy jednoduché dosáhnout.

Například v kostkách či ruletě by tedy každé číslo mělo při velmi velkém množství pokusů padat zhruba stejněkrát, tj. se stejnou pravděpodobností. Některé pseudonáhodné generátory mohou vykazovat nepřesnosti nebo opakující se vzory, což je nežádoucí.

Náhodná čísla v herním průmyslu

Při použití náhodných čísel v herním průmyslu, například v online ruletě, je kladen důraz na eliminaci možnosti předvídatelnosti. Pokročilé algoritmy jsou navrženy tak, aby se vyhnuly vzorům a zajistily, že každý výsledek je co nejvíce nezávislý na předchozím.

Eliminace předvídatelnosti

Předvídatelnost výsledků by mohla vést ke zneužívání systému a snížení důvěryhodnosti online kasina. Z tohoto důvodu jsou algoritmy používané pro generování náhodných čísel v online hrách navrženy tak, aby eliminovaly jakékoli vzory nebo predikce výsledků. Pokročilé algoritmy berou v úvahu více faktorů a zajišťují, že výsledky rulety jsou co nejméně předvídatelné.

Nezávislost výsledků

Dalším klíčovým prvkem je zajistit, že každý výsledek je co nejvíce nezávislý na předchozím. To znamená, že předchozí zatočení kola rulety by nemělo ovlivňovat výsledek točení následujícího. Tato nezávislost výsledků je klíčovým faktorem pro udržení férovosti hry a zabraňuje vytváření vzorů, které by hráči mohli využít k optimalizaci svých sázek.

Kryptografie a bezpečnost

V online kasinech, kde jsou peníze v sázce, je důležité nejen zajistit náhodnost výsledků hry, ale také zaručit bezpečnost samotného procesu generování náhodných čísel. K tomu se často využívají techniky z oblasti kryptografie, které chrání algoritmy generující náhodná čísla před manipulací a zajišťují, že jsou odolné vůči pokusům o podvod.

Kontrola náhodnosti

Kontrola náhodnosti vygenerovaných čísel by se měla provádět obecně, nejen při online sázení. Kontrola se provádí statistickými metodami, které ukážou, zda vygenerovaná sekvence náhodných čísel vybočuje, či nevybočuje z toho, co odpovídá její rozdělení (distribuci) pravděpodobnosti.

Online kasina jsou často povinna podstoupit nezávislé revize a certifikace, které potvrzují správnost a spravedlivost používaných generátorů náhodných čísel. Takové certifikace jsou klíčové pro budování důvěry mezi hráči a kasinem. Mezinárodní organizace a regulační agentury, jako například eCOGRA, jsou odpovědné za posouzení a certifikaci online herních platforem, včetně kontrol generátorů náhodných čísel.

Závěr

Generování náhodných čísel je fascinujícím aspektem informatiky a matematiky. Od jednoduchých pseudonáhodných algoritmů po složité hardwarové generátory, existuje mnoho přístupů k dosažení náhodnosti. Je třeba mít na vědomí omezení pseudonáhodných metod a v případě, kdy je skutečná náhodnost klíčová, zvážit použití hardwarových generátorů náhodných čísel. Ve světě, kde digitalizace proniká do každého aspektu našich životů, schopnost generovat náhodná čísla s důvěryhodností a bezpečností má stále větší význam. Ať už je to v oblasti online her, kryptografie nebo vědeckého výzkumu.

Mohlo by vás také zajímat

• Výhoda kasina na základě tzv. očekávané hodnoty;
• Kolik potřebuji pokusů, abych s pravděpodobností, kterou si předem stanovím, vyhrál;
• Za jak dlouho vás kasino v ruletě spolehlivě zničí;
• Ruletové systémy;
• Výsledky ruletových systémů v testech;
• Jak vydělat v ruletě?!
• Jak obrat sázkovku při kurzovém sázení?!
• Vyhrávejte ve Sportce a jiné loterii!?
• Pravděpodobnost;
• Kombinatorika;
• Statistika.