Rekordní série v ruletě
Kolikrát po sobě zapadla kulička v ruletě do stejné jamky, resp. kolikrát v řadě bylo vytočeno stejné číslo v ruletě? A kolikrát v řadě byla zaznamenána stejná barva? Jaká je pravděpodobnost těchto jevů a jaký to může mít dopad na hru?
Kolikrát v řadě se objevilo jedno stejné číslo v ruletě?
Pravděpodobnost, že padne kterékoliv číslo v ruletě je 1/37 u francouzské rulety a 1/38 u americké rulety (v ruletě je 36 čísel + nula, v americké ruletě navíc dvojitá nula). Jistě uznáte, že je velká náhoda, když se objeví znovu stejné číslo podruhé, potřetí atd.
Nejdelší spolehlivě zaznamenaná série se vyskytla dne 9. června 1959 v hotelu El San Chuan v Puerto Rico. Číslo deset při americké ruletě padlo dokonce šestkrát v řadě! Pravděpodobnost, že se tak stane, se získá vynásobením pravděpodobností jednotlivých událostí. Proto pravděpodobnost, že se (kterékoliv) stejné číslo objeví šestkrát po sobě je:
(1/38) ˟ (1/38) ˟ (1/38) ˟ (1/38) ˟ (1/38) ˟ (1/38), zjednodušeně:
(1/38)6 = 0,000000000332122593261671.
To je opravdu hodně malé číslo, zhruba pouhé tři miliardtiny. Převedeme-li tuto pravděpodobnost na férový (tj. bez započtení zisku kasina) sázkový poměr či kurz, který by nám muselo kasino na tuto sázku nabídnout, získáme hodnotu 3 010 936 384 ku jedné. Sázkový poměr vypočítáme jako převrácenou hodnotu pravděpodobnosti, tj. 1 ÷ pravděpodobnost. Kdyby taková sázka na sérii byla v ruletě možná, vyhráli byste při vsazení 1 Kč tři miliardy korun(!).
Pro výpočet je důležité uvést, že se jedná o pravděpodobnost před zahájením pokusu, tzn., položíme-li otázku následovně: Jaká je pravděpodobnost, že stejné číslo v ruletě bude vytočeno šestkrát po sobě? Jde o tzv. navazující událost či události.
→ Binomické rozdělení pravděpodobností – počet úspěchů při n nezávislých pokusech.
Něco jiného by totiž bylo, pokud by poprvé padla desítka a nyní bychom se zeptali, jaká je pravděpodobnost, že padne opět desítka. V tomto případě je odpověď 1/38 (u americké rulety), protože každé číslo může v každém spinu padnout se stejnou pravděpodobností 1/38 (hráči často trpí iluzí v ruletě při opakování jedné barvy).
Jedná se o tzv. jednoduchou událost. Ve druhém spinu by klidně mohla padnout znova desítka. Ale opět, pokus je ukončen a i ve třetím spinu se může objevit kterékoliv číslo se stejnou pravděpodobností 1/38. To je rozdíl mezi jednoduchou událostí a navazujícími událostmi, kde se pravděpodobnosti jednotlivých jednoduchých událostí mezi sebou násobí! Více viz → články o pravděpodobnosti.
V tabulce jsou uvedeny sázkové poměry ku jedné pro případ, že by bylo jedno číslo vytočeno jeden až desetkrát. Sázkové poměry můžeme chápat jako férové kurzy, které by musela sázková společnost nebo kasino na daný počet opakování stejného čísla vypsat, podobně jako se například vypisuje kurz, že nějaký domácí tým vyhraje v nějakém fotbalovém zápase.
| Stejné číslo po sobě padne | Sázkový poměr ku jedné ve francouzské ruletě | Sázkový poměr ku jedné v americké ruletě |
|---|---|---|
1˟ | 37 | 38 |
2˟ | 1 369 | 1 444 |
3˟ | 50 653 | 54 872 |
4˟ | 1 874 161 | 2 085 136 |
5˟ | 69 343 957 | 79 235 168 |
6˟ | 2 565 726 409 | 3 010 936 384 |
7˟ | 94 931 877 133 | 114 415 582 592 |
8˟ | 3 512 479 453 921 | 4 347 792 138 496 |
9˟ | 129 961 739 795 077 | 165 216 101 262 848 |
10˟ | 4 808 584 372 417 850 | 6 278 211 847 988 230 |
Sázkový poměr je převrácenou hodnotou pravděpodobnosti – čím je vyšší, tím nižší je pravděpodobnost, že událost nastane. Zeleně je zvýrazněno padnutí výše zmíněné rekordní série, tedy desítky, která se objevila šestkrát po sobě. Povšimněte si také rozdílu, které dělá „pouhé“ jedno číslo v americké ruletě navíc (dvojitá nula).
Kolikrát po sobě padla stejná barva v ruletě?
V praxi nejsou neznámé příklady, kdy se stejná barva v ruletě objevila více než 20krát. Rekord byl zaznamenán v roce 1943, kdy se červená barva objevila 32krát po sobě! Pravděpodobnost takové události ve francouzské ruletě je (18/37)32 = 0,000000000096886885 s odpovídajícím sázkovým poměrem 10 321 314 387 ku jedné.
→ Test sázení na barvu v ruletě.
V americké ruletě je padnutí stejné barvy 32krát po sobě ještě mnohem méně pravděpodobné: (18/38)32 = 0,00000000004127100756, s odpovídajícím kurzem 24 230 084 485 ku jedné. Je to tedy ještě méně pravděpodobné, než že padne stejné číslo šestkrát po sobě. Opět je názorně vidět, jaký (pro hráče negativní) význam má jedno číslo v americké ruletě navíc.
A nyní si představte, že byste hráli ruletní systém Martingale, kdy se sázky zdvojnásobují, pokud vaše barva nevyhraje… Ostatně můžete si projít první velký test systému Martingale s omezenými sázkami, kde najdete vývoj bilance hráče, pokud sází tímto způsobem, a spoustu zajímavých statistik.
Mohlo by vás také zajímat:
→ Jak poznat, zda je kolo rulety dobře vyvážené a jak na tom vydělat;
→ Čistě teoreticky: existuje vítězná strategie v ruletě?
→ Deziluze hráče rulety – jásat, když dlouho nešla jedna barva?
→ Kolik zatočení rulety stačí k tomu, abyste s téměř jistotou začali prodělávat;
→ Nejlepší sázka v ruletě.
| 