Kámen, nůžky, papír
Kdo by neznal nebo si nikdy nezahrál tuto jednoduchou hru? Předmětem sázky nejsou většinou peníze, ale spíše, kdo poletí se smetím, přinese další pivo nebo osloví slečny u baru. Existuje ve hře Kámen, nůžky, papír strategie, která by přinesla lepší šanci na výhru?
Odkud hra pochází
Kořeny hry Kámen, nůžky, papír vedou do Asie. První zmínka se objevuje v čínské knize Wuzazu ve 3. století před naším letopočtem. Z Asie se do zbytku světa rozšířila až na počátku 20. století[1]. V angličtině se hra nazývá Rock-Paper-Scissors (Kámen-papír-nůžky).
Pravidla
Pravidla hry Kámen, nůžky, papír jsou vskutku jednoduchá. Dva soupeři stojí naproti sobě. Po třech mávnutí rukou se sevřenou pěstí, která mohou doprovázet slova „kámen, nůžky, papír“, promění pěst v jeden ze tří symbolů: kámen – pěst zůstává zaťatá, nůžky – rozevřený ukazováček a prostředníček, papír – natažená dlaň.
Určení vítěze. Logika hry je taková, že kámen vyhrává nad nůžkami (kámen otupí nůžky), nůžky vyhrávají nad papírem (nůžky přestřihnou papír) a papír vyhrává nad kamenem (papír zabalí kámen).
Optikou matematiky
Optikou matematiky oba hráči mohou v kterýkoliv okamžik hry s pravděpodobností 1/3 vyhrát, remizovat nebo prohrát. Nezná-li ani jeden z hráčů strategii druhého hráče, pak nemůže žádnou vlastní strategií získat výhodu ve svůj prospěch. To je stav, kterému se v teorii her říká Nashova rovnováha.
John Forbes Nash je americký matematik, který získal Nobelovu cenu za ekonomii právě pro přínos v oblasti teorie her. To je disciplína, která řeší široké spektrum rozhodovacích situací, které mohou nastat při střetu zájmů. Jejím cílem je nalézt co nejlepší strategii pro účastníky střetu. Dá se samozřejmě aplikovat i na hru Kámen, nůžky, papír.
Příběh J. F. Nashe byl dokonce zachycen v oscarovém filmu Čistá duše (A Beautiful Mind) z roku 2001 s Russelem Crowem v hlavní roli.
Jak získat výhodu nad soupeřem
Existuje strategie ve hře Kámen, nůžky, papír, která by přinesla lepší šanci na výhru? Na tuto otázku odpovídá experiment či studie, provedená na čínské univerzitě ve městě Zhejiang.[2] Hry se účastnilo 360 studentů, kteří byli rozděleni do skupin po šesti a odehráli na 300 her. Motivací byla finanční odměna za každou výhru.
Zprvu se zdálo, že studenti se nijak neodchýlili od Nashovy rovnováhy, tj., že vybírali kámen, nůžky, papír naprosto náhodně. Nicméně bližší pohled na získaná data ukázal, že hráč, který zvítězil, si s větší pravděpodobností zvolí stejný symbol do příští hry, zatímco hráč, který prohraje, symbol změní. Důvod? Je zřejmě součástí lidské přirozenosti se držet strategie, která vyhrává, a měnit strategii, která prohrává.
Závěr
Setkají-li se dva hráči, z nichž jeden bude znát výsledky této studie a druhý ne, pak tento hráč pravděpodobně bude moci získat nad hráčem výhodu plynoucí z přirozených reakcí protihráče – vyhrávající symbol zůstává, prohrávající se mění.
Budou-li znát oba hráči výsledky studie, pak jeden z nich může získat výhodu jen tehdy, objeví-li v chování soupeře nějaké opakující se vzorce. Nebudou-li hráči o sobě nic vědět, budou spět k Nashově rovnováze.
Použité zdroje:
- Časopis Epocha 15/2014, 241. vydání [cit. 2014-10-27];
- The Huffington Post: Rock-Paper-Scissors Study Reveals Sneaky Formula For Winning The Game [cit. 2014-10-27].