Žebříček loterijních her

Žebříček loterijních her i jejich jednotlivých sázek podle šance na výhru v dlouhém období, respektive při dlouhodobém sázení. Žebříček bere jako pomocná kritéria v úvahu také nejvyšší výhry, které je možné v různých loterijních hrách získat a jejich pravděpodobnosti.

Na našem webu jsme zhodnotili již pěknou řádku loterijních her, díky čemuž můžeme sestavit následující žebříček. Žebříček, i celý tento článek, je naprosto nezávislý, byl vytvořen na základě vlastních výpočtů a nemá za cíl propagovat žádnou konkrétní hru či loterijní společnost.

Na otázku, která loterie je nejlepší, není úplně jednoznačná odpověď. Proto jsme při sestavování žebříčku loterií vzali v úvahu několik faktorů. Je na sázejícím, aby si vybral svoji oblíbenou hru podle svých vlastních priorit.

Jak na tom budu při dlouhodobém sázení?

Hlavním faktorem, podle kterého jsou hry v žebříčku řazeny, je očekávaná hodnota – v tabulce je uvedena pod anglickou zkratkou EV – Expected Value. Očekávanou hodnotu považujeme za nejobjektivnější kritérium, neboť bere v úvahu jak možné finanční výhry a ztrátu vkladu při prohře, tak také pravděpodobnosti, s jakými tu kterou cenu můžeme vyhrát, či ztratit vklad.

Očekávaná hodnota nám ukazuje, kolik můžeme „očekávat“, že ztratíme, budeme-li dlouhodobě sázet jakoukoliv loterijní či hazardní hru. Očekávaná hodnota je obecný koncept, který můžeme využít například i v podnikání a investování a může být samozřejmě i kladná.

Nicméně podstatou hazardních her – do kterých patří i loterie, ovšem v menším měřítku, protože vklady do hry bývají relativně nízké (což ale také nemusí bránit v tom prosázet barák) – je, že pro hráče je očekávaná hodnota téměř vždy záporná. A platí zde, že co hráč ztratí, to sázková kancelář či kasino získá. Očekávaná hodnota tvoří výhodu nebo též marži sázkové kanceláře, která plyne z konkrétní hry nebo přímo i z konkrétní sázky.

Očekávaná hodnota se vztahuje k dlouhému období, resp. k velkému počtu pokusů – tzn., že čím více tiketů uzavřete, tím spíše budete směřovat k očekávané hodnotě. U některých her, jako třeba u Sportky, Loto či Superloto, jsou stanoveny výherní kvóty, které jsou určeny na výplatu výher, například 50 %. To znamená, že 50 % si nechá sázková kancelář (jako svou marži) a 50 % vkladů rozdělí mezi sázející. Očekávaná hodnota hráče je zde -50 %, což je jasné a není co řešit.

Pro zajímavost: například španělská vánoční loterie, které se tradičně zúčastňují téměř všichni zletilí občané Španělska, rozděluje 70 % z vkladů mezi sázející.

U ostatních her si musíme pomoci výpočty. Správně ve sloupci EV v tabulce níže by mělo být před číslem záporné znaménko – tedy alespoň, pokud loterijní hru hodnotíme z pohledu hráče – ale kladné číslo můžeme považovat za marži sázkové kanceláře (její očekávaná hodnota je vskutku kladná). Poznámka: s kladnou očekávanou hodnotou se lze setkat třeba i při rozhodování v pokeru nebo při dokonalém způsobu hraní ve hře Black Jack.

Pro hráče samozřejmě platí, že čím nižší je výhoda či marže sázkové kanceláře, tím lepší je jeho dlouhodobá návratnost. Očekávaná hodnota je spočtena na 1 Kč vkladu, proto můžeme všechny loterijní hry porovnat mezi sebou. Číslo ve sloupci EV ukazuje, kolik pravděpodobně ztratíme z každé vsazené koruny, budeme-li tu kterou hru dlouhodobě sázet. Další kritéria a komentáře následují pod tabulkou.

Od prosince 2014 si hodně polepšila loterie Zlatých 11, která nabízí návratnost hráče až 66 % oproti předchozím 50 %, které si ponechává Sazka u Šťastných 10. Ať žije konkurenční boj.

Poznámka: ke konci ledna 2014 Sazka přistoupila k úpravě pravidel u hry Keno, kde se nyní tipuje 2 až 7 čísel a losuje se 12 výherních čísel z 58 (→ původní verze Kena). EV však zůstala stejná a pohybuje se kolem –41 %.

Nejvyšší možná čistá výhra na 1 Kč vkladu

Dlouhodobý očekávaný výsledek sázení (EV) však nemusí být jediným kritériem, resp. nemusí být jediným podstatným kritériem pro každého sázejícího. Někoho bude více zajímat, kolik může vyhrát, jaká je nejvyšší možná výhra. Pravděpodobnost výhry je podle takového sázkaře stejně nízká, což znamená, že vyhrát je vždy otázkou štěstí, a tak jej nějaká dlouhodobá ziskovost, či ztrátovost nezajímá. Jak hodnotíme loterie na našem webu?

Můžeme si všimnout, že žebříčku vévodí loterie 3/21 od společnosti Fortuna, označovaná také jako Fortuna 3/21, a její varianta 2z2. To znamená, že tipujete dvě čísla a obě dvě čísla musíte uhodnout, přičemž se losují 3 výherní čísla z 21 možných. Tato hra přináší sázkové kanceláři výhodu/marži 24,29 %. To je nejnižší marže ze všech hodnocených loterijních her a jejich variant.

Přesto to znamená, že budete při dlouhodobém sázení pravděpodobně ztrácet zhruba 24 haléřů z každé koruny vsazené do této hry (u nejznámější Sportky je to celých 50 %, jak bylo zmíněno výše). Výhoda sázkových kanceláří bývá u loterijních her poměrně velmi vysoká ve srovnání s ostatními hazardními hrami. Například ruleta přináší kasinu výhodu 2,7 % (někdy dokonce i pouhých 1,35 %), ovšem riziko rychlé prohry je zde asi vyšší.

Vraťme se ale k našemu pomocnému kritériu „Kolik můžeme vyhrát“. Sloupec „Nejvyšší možná čistá výhra na 1 Kč vkladu“ mluví za sebe. „Nejvyšší možná“ proto, že bereme v úvahu pouze hlavní (první či nejvyšší) výhru v každé z uvedených her, to proto, že jinak by se nám tabulka pěkně rozrostla. „Čistá výhra“ proto, že bereme v úvahu vklad do hry, tj. odečteme jej od (hrubé) výhry, kterou uvádí sázková kancelář. A konečně „na 1 Kč vkladu“ proto, abychom mohli jednotlivé hry mezi sebou srovnat bez ohledu na to, jaký je minimální vklad do hry.

Vidíme, že u loterie Fortuna 3/21, která je první podle očekávané hodnoty (tj. má nejnižší očekávanou ztrátu sázejícího v dlouhém období), vyhrajeme za každou vsazenou korunu vkladu pouze 59 Kč. Číslo ve sloupci „Nejvyšší možná čistá výhra na 1 Kč vkladu“ je tedy jakýsi násobek či kurz, kterým v případě výhry vynásobíme náš vklad a získáme možnou čistou výhru.

Na druhou stranu jsou zde loterijní hry, kde sice budeme v dlouhém období pravděpodobně ztrácet třeba i 50 % vkladu, avšak v případě přízně Štěstěny můžeme vyhrát třeba i téměř 12 500 000 krát vklad (Superloto). Do hry ovšem vstupuje i další pomocné kritérium – pravděpodobnost, že se nám něco takového, tj. vyhrát první cenu, podaří.

Nejvyšší výhra, kterou může získat český sázkař

Od října 2014 se stává rekordmanem nadnárodní loterie Eurojackpot, kterou si můžete zahrát prostřednictvím Sazky (zastupuje Česko jako jednu z účastnických zemí). Nejvyšší výhra může dosáhnout až 90 milionů eur, tj. asi 2 500 milionů korun.

• 10 nejvyšších výher v historii Sportky.

Pravděpodobnost nejvyšší výhry jako „1 z …“

Nejvyšší výhra v nějaké loterii, ať už jako absolutní částka v Kč, nebo jako vysoký násobek vkladu, je samozřejmě velmi lákavá. Na druhou stranu, loterie je loterie od toho, že pravděpodobnost takové události bývá velmi nízká.

V některých loteriích, jako například v kasinovém Kenu či Šťastných deseti, existuje až astronomické množství možných kombinací a trefit správně jednu jedinou vyhrávající kombinaci může být nadpozemský úkol. Velká čísla vám přiblíží prezentace Fantastický výlet. Například ve zmíněném Superlotu, kde můžete za 1 Kč vkladu vyhrát skoro 12,5 milionu Kč čistého, je pravděpodobnost splnění všech podmínek nutných k výhře pouze 1 z téměř 280 milionů, jinými slovy je zde pouze jedna vyhrávající možnost z 280 milionů celkových možností.

Ještě nižší pravděpodobnost je u superjackpotu Sportky s prémií: 1 z téměř 700 milionů. Z tohoto důvodu jsme tuto mimořádnou hru do tabulky ani nezařadili – viz článek Jak vyhrát superjackpot Sportky s prémií. Čím vyšší je číslo ve sloupci „Pravděpodobnost 1 z …“ (za tři tečky si právě můžete dosadit uvedené číslo), tím nižší je pravděpodobnost výhry.

Seznam loterijních her

Kompletní seznam všech hodnocených, ale i nehodnocených (například zahraničních) loterijních her, jejich pravidla, výpočty pravděpodobností a dlouhodobé šance na výhru (očekávané hodnoty) naleznete pod níže uvedenými odkazy.

• 9 z 49
• Bingo
• Eurojackpot (nadnárodní loterie)
• Euromiliony
• EuroMillions (nadnárodní loterie)
• Extra Renta
• Fofr 8/25 + barva
• Fofr 10/20
• Grand
• Kameny
• Kasička
• Keno (kasinová verze)
• Keno (česká verze od Sazky)
• Korunka
• Kostky (Chance)
• Kostky (Sazka)
• Linie
• Loto
• Lotto (Německo)
• Meloun a Fortuna 20/80
• Powerball (USA)
• Ruleta (loterijní)
• SAZKAmobil Šance
• Sportka
• Stírací losy
• Superloto
• Šťastných 10
• Tipšestka
• Trojka a Fortuna 3/21
• Zlatých 11
• Hodnocení šance na výhru v loterii
• Zajímavosti a aktuality – články o loterijních hrách

• Novinky
• Filmy
• Finance
• Pravděpodobnost
• Rejstřík pojmů
• Statistika
• Užitečné
• Zajímavosti
• Zásady hraní

• Ruleta
• Boule
• Vingt-Trois

• Poker
• Baccarat
• Black Jack
• Černá Marie
• Ferbl
• Formuška
• Kopky
• Mariáš
• Mariáš volený
• Oko bere!
• Srdce
• Trente et Quarante

• Craps
• Francouzský bank
• Kostkový poker
• Pod a nad 7
• Problém ze 17. st.
• Sic Bo, Grand Hazard
• Vrhcáby (Backgammon)

• 9 z 49
• Bingo
• Eurojackpot
• Euromiliony
• EuroMillions (zahraniční)
• Extra Renta
• Fofr 8/25 + barva
• Fofr 10/20
• Grand
• Kameny
• Kasička
• Keno (kasinová verze)
• Keno (Sazka)
• Korunka
• Kostky (Chance)
• Kostky (Sazka)
• Linie
• Loto
• Lotto (Německo)
• Lucky six (Fortuna)
• Mega Millions (USA)
• Meloun a 20/80
• Powerball (USA)
• Ruleta (loterijní)
• SAZKAmobil Šance
• Sportka
• Stírací losy
• Superloto
• Šťastné datum
• Šťastných 10
• Tipšestka
• Trojka a 3/21
• Tutovka
• Zlatých 11